Współczynnik wielomianu aproksymacyjnego

Treść zadania:
W przedziale [a,b] zadana jest funkcja dyskretna dla (n+1) równoodleglych wartości argumentu (w węzłach), gdzie n może przyjmować wartości n = 8 ,..., 25. Znaleźć wielomian aproksymacyjny ustalonego stopnia s (gdzie s = 1 ,..., 6). Obliczyć dla zadanego n i ustalonego s :
- współczynniki wielomianu aproksymacyjnego,
- błędy aproksymacji w węzłach,
- sumę kwadratów odchyleń aproksymacji w węzłach,
- maksymalne, co do modułu, błędy bezwzględne i względne w węzłach,
- średni błąd bezwzględny i względny w węzłach,
- wartości aproksymujące dla kilku dowolnie wybranych x z przedziału [a,b],
- wartości ekstrapolujące dla dowolnie wybranych x z przedziału [a-h,a) i z przedziału (b,b+h] , gdzie h=(b-a).

Zobacz również

• Metody numeryczne - Aproksymacja wielomianowa - funkcja liniowa i kwadratowa
• Metody numeryczne - Nieliniowe równanie wielomianowe z założoną dokładnością - znajdowanie pierwiastów
• Metody numeryczne - Macierze - wybór elementu głównego, wyznaczniki macierzy, wyniki pośrednie - Metoda Gaussa
• Metody numeryczne - Pierwiastki rzeczywiste wielomianów - metoda stycznych - Newtona
• Metody numeryczne - Macierze
• Metody numeryczne - Interpolacja Lagrange'a