Opis
Celem niniejszej monografii jest zaprezentowanie modeli odpowiedzi na pozycje testowe (modeli IRT), które wykorzystywane są w badaniach testowych i kwestionariuszach. Publikacja ma charakter teoretyczno-empiryczny i przeznaczona jest dla Czytelników o zaawansowanym poziomie wiedzy statystycznej. Przedstawiono w niej zagadnienia zarówno metodologiczne (założenia, estymacja parametrów, ocena jakości modelu), jak i zastosowania modeli IRT w badaniach ekonomiczno-społecznych. W monografii dokonano ponadto uszeregowania oraz usystematyzowania pojęć z zakresu modeli odpowiedzi na pozycje testowe. Wprowadzono polskie określenia dotyczące podstawowych kategorii i pojęć z zakresu modeli IRT, znanych dotychczas wyłącznie w języku angielskim. Spis treściWstęp 7 1. TEORIA POMIARU I ROZWÓJ METOD POMIAROWYCH 11 1.1. Rys historyczny 11 1.2. Klasyczna teoria testu 19 1.3. Modele zmiennych ukrytych 23 2. MODELE IRT DLA ZMIENNYCH DYCHOTOMICZNYCH 27 2.1. Charakterystyka modeli IRT 27 2.1.1. Jednowymiarowość cechy ukrytej 29 2.1.2. Lokalna niezależność 31 2.2. Wczesne modele IRT 35 2.3. Model Rascha 38 2.4. Dwuparametryczny model IRT 48 2.5. Trójparametryczny model IRT 51 2.6. Czteroparametryczny model IRT 53 3. MODELE IRT DLA ZMIENNYCH POLITOMICZNYCH 55 3.1. Politomiczny model Rascha 55 3.2. Model stopniowanych odpowiedzi 56 3.3. Model odpowiedzi częściowych 59 3.4. Model dla jednorodnej skali porządkowej 60 3.5. Uogólniony model odpowiedzi częściowej 63 4. STATYSTYCZNE WŁASNOŚCI MODELI IRT 65 4.1. Estymacja parametrów modelu IRT 65 4.1.1. Estymacja umiejętności – metoda największej wiarygodności 65 4.1.2. Estymacja parametrów zadań 68 4.1.3. Łączna estymacja zadań i umiejętności 69 4.2. Funkcja informacyjna zadania i testu 69 4.2.1. Funkcja informacyjna zadania 70 4.2.2. Funkcja informacyjna testu 71 4.3. Krzywa charakterystyczna pozycji testowej 72 4.4. Liczebność próby w modelach IRT 74 4.5. Dopasowanie modeli IRT do danych 75 4.5.1. Ocena jakości modelu IRT 77 4.5.2. Ocena jakości zadań testowych 78 4.5.3. Ocena jakości osób 80 5. ZASTOSOWANIE MODELI IRT W BADANIACH SONDAŻOWYCH O CHARAKTERZE SPOŁECZNO-EKONOMICZNYM 83 5.1. Modele odpowiedzi na pozycje testowe dla danych binarnych w badaniu nastawień społecznych 83 5.2. Modele odpowiedzi na pozycje testowe dla danych politomicznych w badaniu zachowań społecznych 99 5.3. Modele odpowiedzi na pozycje testowe dla danych binarnych w badaniu wiedzy statystycznej studentów 110 5.4. Analiza odpowiedzi na pozycje testowe na zbiorach danych z programu R 121 Zakończenie 153 Bibliografia 157 Spis rysunków 169 Spis tabel 171