Opis
Nowoczesny, zaawansowany wykład szczególnej teorii względności w ujęciu geometrycznym, przedstawiający najważniejsze zagadnienia tej teorii traktowanej jako zespół fizycznie zinterpretowanych twierdzeń geometrii przestrzeni Minkowskiego. Autor omawia konceptualne podstawy prowadzące do przypisania czasoprzestrzeni geometrii Minkowskiego oraz specyficzne własności grupy Lorentza, takie jak twierdzenie Zeemana, a także reprezentację tej grupy za pomocą grup SL(2,C) i SO(3,C). Przedstawia również relatywistyczną kinematykę oraz dynamikę, w tym pierwsze twierdzenie Noether (słabe prawa zachowania), pomiary w czasoprzestrzeni i najważniejsze tzw. paradoksy relatywistyczne. Szczegółowo opisuje (metodą Penrose’a) niewidoczność skrócenia lorentzowskiego w realistycznych obserwacjach. W uzupełnieniach podaje nowoczesne eksperymenty potwierdzające teorię Einsteina i jej związek z ogólną teorią względności oraz relacjonuje dyskusję kwestii spornych w obu teoriach: relatywistycznej koncepcji temperatury, identyfikacji punktów pustej czasoprzestrzeni, samą możliwość zmierzenia jednokierunkowej prędkości światła, nierelatywistyczną granicę teorii oraz sens fizyczny niezmienniczości Lorentza. W literaturze angielskojęzycznej książka określona byłaby jako graduate text in theoretical physics. ****** Advanced special relativity This is a modern advanced exposition of special relativity in terms of geometry, presenting the foundations of the theory as well as deeper motivations for expressing it in the form of a physically interpreted system of theorems in Minkowski spacetime geometry. The author discusses empirical data and conceptual ideas, leading to Minkowski geometry in the physical spacetime, then provides a detailed exposition of specific properties of Lorentz group, such as the Zeeman’s theorem and the relationship of the group to SL(2,C) group and to SO(3,C) group. Two chapters deal with relativistic kinematics and dynamics, including the first Noether theorem. An extensive chapter concerns various spacetime measurements and the most important and famous relativistic ,paradoxes’. A special attention is devoted to the invisibility of Lorentz contraction in realistic observations applying the Penrose approach. Ten appendices present modern experiments confirming the theory, exhibit its relationship to general relativity and discuss some issues concerning both the theories, such as transformations of the temperature, identification of empty spacetime points, possibility of measuring the one-way velocity of light, the nonrelativistic limit of special theory and the physical sense of Lorentz symmetry. It is a graduate text in theoretical physics. Spis treściPrzedmowa 11 Wprowadzenie 15 1. Heurystyczne podstawy teorii względności 17 1.1. Miejsce szczególnej teorii względności w fizyce 17 1.2. Idea czasoprzestrzeni 20 1.3. Wstępna konstrukcja czasoprzestrzeni 24 1.4. Linie świata 29 1.5. Układy odniesienia 29 1.6. Pomiar czasu 31 1.7. Synchronizacja zegarów 33 1.8. Inercjalne układy odniesienia 37 1.9. Aksjomaty teorii względności 43 1.10. Zasada względności Galileusza–Einsteina 45 1.11. Transformacja Galileusza i transformacje 3- wektorów 48 1.12. Przykłady praw niezmienniczych względem transformacji Galileusza 53 1.13. Komentarze do zasady względności 59 1.14. Stosowalność zasady względności 62 1.15. Geometrie, grupy transformacji i niezmienniki 65 1.16. Uniwersalna prędkość oddziaływań c 68 1.17. Diagram Minkowskiego 72 1.18. Interwał czasoprzestrzenny 76 1.19. Wektory w czasoprzestrzeni 80 1.19.1. Wektory umiejscowione 80 1.19.2. Wektory swobodne 81 1.19.3. Wektory styczne do krzywych 82 1.20. Algebra wektorów 84 1.21. Hiperpowierzchnie w czasoprzestrzeni 87 1.21.1. Wprowadzenie 87 1.21.2. Stożek świetlny 88 1.22. Równoczesność zdarzeń 91 1.23. Skrócenie długości 101 1.24. Szczególna transformacja Lorentza 102 1.25. Dylatacja czasu i kontrakcja Lorentza 108 1.25.1. Dylatacja czasu 108 1.25.2. Kontrakcja Lorentza 111 1.26. Składanie prędkości 112 1.26.1. Ruch jednowymiarowy 114 1.26.2. Transformacja przyspieszenia 116 1.26.3. Transformacja prędkości kątowej 117 1.27. Technika diagramu Minkowskiego 117 1.27.1. Wyznaczenie jednostek na osiach obu układów 119 1.27.2. Dylatacja czasu i skrócenie Lorentza na diagramie Minkowskiego 121 1.28. Zjawisko Dopplera i aberracja światła 124 1.28.1. Aberracja światła 127 1.29. Czas własny 129 1.29.1. Druga definicja równoczesności 136 1.30. Paradoks bliźniąt 138 1.30.1. Eksperyment makroskopowy 140 1.31. Nierówność trójkąta dla wektorów czasowych 141 1.32. Relatywistyczna niezmienniczość praw fizyki 145 1.32.1. Kowariantność a niezmienniczość cechowania 152 2. Kinematyka relatywistyczna 156 2.1. Pojęcia podstawowe 156 2.1.1. Krzywe zerowe 157 2.2. Prędkość i przyspieszenie 159 2.3. Tetrada Freneta–Serreta 163 2.3.1. Baza ruchoma w czasoprzestrzeni 163 2.3.2. Płaskie krzywe czasowe 169 2.4. Ruch jednostajnie przyspieszony 170 2.4.1. Postać analityczna ruchu hiperbolicznego 170 2.4.2. W