Opis
Podręcznik ten przeznaczony jest dla osób, które zamierzają przyswoić sobie podstawowe wiadomości z dziedziny logiki formalnej, a nadto dowiedzieć się, jaki wkład wnosi ta dyscyplina do współczesnej wiedzy o języku. Wykład zagadnień i metod logiki nie różni się tu istotnie od ujęć stosowanych w innych elementarnych podręcznikach. Sposób natomiast, w jaki przedstawiono związki między logiką formalną i językoznawstwem teoretycznym, a także rozwiązania niektórych problemów logicznych, z jakimi musi się uporać opis języka naturalnego, wyrażają stanowisko autorki w tych dyskusyjnych kwestiach. Różni się ono w pewnych punktach nie tylko od poglądów większości językoznawców, lecz także od rozwiązań preferowanych przez wielu logików. Różnice te sygnalizuje ona w odpowiednich miejscach tekstu, nie referuje jednak szczegółowo odmiennych stanowisk w poruszanych sprawach. Książka omawia: * logiczne własności zdań, * rachunek zdań, * rachunek kwantyfikatorów, * granice logiki – język a komunikacja, * rachunek zbiorów i relacji. Nowe, rozszerzone wydanie opisuje aktualną w ostatnich dziesięcioleciach problematykę granic logiki i jej rolę w komunikowaniu się: * języki naturalne i sztuczne, * pytania, rozkazy, oceny, * nieekstensjonalność, * wieloznaczność, * okazjonalność, * implikatury konwersacyjne, * interpretacja a znaczenie językowe, * antynomia kłamcy, * problem poprawności wnioskowania. Mimo, iż semantyka rachunku kwantyfikatorów została wyrażona w terminach struktury, nie zaś w terminach modeli, stosunkowo często używa się tu podstawowych pojęć teorii zbiorów i relacji. Czytelnik nie znający tych pojęć teoriomnogościowych znajdzie ich wyjaśnienie w dołączonym na końcu Dodatku. Książka polecana studentom nauk humanistycznych i społecznych na zajęcia z logiki. Nieodłączną częścią tego podręcznika są Ćwiczenia z logiki, zawierające wybór zadań, których samodzielne rozwiązywanie pozwoli czytelnikowi utrwalić znajomość przedstawionych tu zagadnień i rozwinąć umiejętność praktycznego korzystania z aparatu pojęciowego i metod logiki. Spis treściSłowo wstępne 7 Rozdział 1. Logiczne własności zdań 9 1.1. Wartość logiczna zdania. Zdanie analityczne. Związki analityczne między zdaniami 9 1.2. Prawda logiczna. Wynikanie logiczne. Logiczna forma zdania 14 1.3. Logika formalna a językoznawstwo. Logiczna kompetencja językowa 20 Rozdział 2. Rachunek zdań 25 2.1. Spójniki prawdziwościowe. Prawdziwościowe schematy zdań 25 2.2. Tautologie rachunku zdań. Metoda zerojedynkowa 38 2.3. Aksjomatyczna postać rachunku zdań. Najprostsze prawa logiki zdań 47 Rozdział 3. Rachunek kwantyfikatorów 58 3.1. Symbolika rachunku kwantyfikatorów. Kwantyfikatorowe schematy zdań 58 3.2. Tautologie rachunku kwantyfikatorów 71 3.3. Aksjomatyczna postać rachunku kwantyfikatorów. Najprostsze prawa logiki kwantyfikatorów 82 Rozdział 4. Granice logiki. Język a komunikacja 91 4.1. Języki naturalne i sztuczne 91 4.2. Pytania, rozkazy, oceny 96 4.3. Nieekstensjonalność 98 4.4. Wieloznaczność 107 4.5. Okazjonalność 112 4.6. Implikatury konwersacyjne 115 4.7. Interpretacja a znaczenie językowe 118 4.8. Antynomia kłamcy 121 4.9. Problem poprawności wnioskowania 124 Dodatek. Rachunek zbiorów i relacji 135 1. Rachunek zbiorów 135 1.1. Teoriomnogościowe pojęcie zbioru. Ważniejsze rodzaje zbiorów 135 1.2. Stosunki między zbiorami. Działania na zbiorach 138 1.3. Prawa rachunku zbiorów 140 1.4. Algebra Boole’a zbiorów 145 1.5. Podział zbioru 146 2. Rachunek relacji 148 2.1. Podstawowe pojęcia teorii relacji. Ważniejsze rodzaje relacji 148 2.2 Działania na relacjach i układach relacja–zbiór 152 3. Teoria mnogości a aparat pojęciowy nauki 156 Indeks pojęć 157