Opis
W książce zostały przedstawione następujące zagadnienia: - metody analizy dynamicznej konstrukcji budowlanych z wbudowanymi układami redukcji drgań; - modele obliczeniowe pasywnych tłumików drgań, w tym klasyczne modele reologiczne i modele nieklasyczne, opisywane za pomocą tzw. pochodnych ułamkowych, i metody identyfikacji parametrów tych modeli; - metody analizy dynamicznej konstrukcji z wbudowanymi wiskotycznymi i lepkosprężystymi tłumikami drgań w dziedzinie czasu i częstotliwości oraz niestandardowe metody rozwiązania zagadnień własnych; - metody badania wrażliwości konstrukcji z pasywnymi tłumikami drgań na zmianę parametrów projektowych tłumików oraz metody optymalnego doboru parametrów tłumików drgań i optymalnego rozmieszczania tych tłumików na konstrukcji; - podstawy teoretyczne analizy dynamicznych tłumików drgań jedno- i wielomasowych; - wprowadzenie do metod aktywnej i półaktywnej redukcji drgań konstrukcji budowlanych. Publikacja jest przeznaczona dla pracowników naukowych zajmujących się dynamiką konstrukcji, a w szczególności problemami redukcji drgań oraz dla projektantów obiektów narażonych na działanie sił dynamicznych, zainteresowanych nowoczesnymi sposobami redukcji drgań tych obiektów. Może też być przydatna studentom i doktorantom wydziałów budowlanych i mechanicznych politechnik.Projektowanie współczesnych konstrukcji budowlanych coraz częściej wymaga uwzględnienia obciążeń dynamicznych. Dążenie do projektowania konstrukcji lekkich i smukłych sprawia, że drgania takich konstrukcji stają się uciążliwe dla ludzi, uniemożliwiają właściwą pracę urządzeń znajdujących się w budynku, a w skrajnych przypadkach mogą zagrażać bezpieczeństwu i trwałości konstrukcji. Z Przedmowy Spis treściWykaz ważniejszych oznaczeń X Przedmowa XIII 1. Wstęp 1 1.1. Tłumienie drgań konstrukcji 1 1.2. Systemy redukcji drgań 2 1.3. Przykładowe konstrukcje tłumików drgań 5 1.4. Układ książki 8 1.5. Podstawowe pojęcia i koncepcje 9 Literatura 13 2. Modele wiskotycznych i lepkosprężystych tłumików drgań 14 2.1. Uwagi ogólne o modelach tłumików drgań 14 2.2. Model tłumika wiskotycznego 15 2.3. Model Kelvina 17 2.4. Model Maxwella 19 2.5. Uogólniony model Kelvina 22 2.6. Uogólniony model Maxwella 29 2.7. Model LTU 35 2.8. Ułamkowy model Kelvina 37 2.9. Ułamkowy model Maxwella 42 2.10. Ułamkowe modele czteroparametrowe 47 2.11. Model sztywności zespolonej 50 2.12. Uwagi o możliwości zastosowania teorii dziedziczenia do opisu tłumików drgań 51 Literatura 54 3. Równania ruchu konstrukcji z tłumikami drgań 57 3.1. Uwagi ogólne 57 3.2. Równania ruchu konstrukcji bez tłumików drgań 59 3.3. Równania ruchu konstrukcji z wbudowanymi tłumikami wiskotycznymi 60 3.4. Równania ruchu konstrukcji z wbudowanymi tłumikami lepkosprężystymi 62 3.4.1. Zastosowanie metody elementu skończonego 62 3.4.2. Równania ruchu ramy z nieodkształcalnymi ryglami i tłumikami lepkosprężystymi 64 3.4.3. Różniczkowo-całkowa postać równań ruchu konstrukcji z tłumikami lepkosprężystymi 67 3.5. Bilans energii konstrukcji z tłumikami drgań 71 Literatura 73 4. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań 74 4.1. Uwagi ogólne 74 4.2. Wpływ tłumienia wiskotycznego na charakterystyki dynamiczne wybranych układów o jednym stopniu swobody 75 4.3. Rozwiązanie równań ruchu zapisanych we współrzędnych fizycznych w przypadku drgań swobodnych 86 4.3.1. Wyznaczanie charakterystyk dynamicznych 86 4.3.2. Wpływ tłumików lepkosprężystych na charakterystyki dynamiczne układu o jednym stopniu swobody 97 4.4. Rozwiązanie równań ruchu zapisanych za pomocą zmiennych stanu 99 4.4.1. Tłumiki drgań opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych 99 4.4.2. Tłumiki drgań opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych 105 4.5. Charakterystyki dynamiczne konstrukcji z tłumikami drgań opisywanymi za pomocą modelu sztywności zespolonej 110 4.6. Wyznaczanie bezwymiarowych współczynników tłumienia metodą modalnej energii sprężystej 112 4.7. Uwagi końcowe 117 Literatura 118 5. Wybrane metody rozwiązywania zagadnień własnych 119 5.1. Uwagi ogólne 119 5.2. Zastosowanie ilorazu Rayleigha i metody wektorów iterowanych do rozwiązania kwadratowego zagadnienia własnego 120 5.3. Uogólniona metoda Jacobiego 125 5.4. Metoda kontynuacji 130 5.4.1. Wersja 1 – zagadnienie własne stowarzyszone z równaniami ruchu zapisanymi za pomocą zmiennych stanu i pochodnych ułamkowych 130 5.4.2. Wersja 2 – zagadnienie własne stowarzyszone z równaniami ruchu zapisanymi za pomocą zmiennych fizycznych 135 Literatura 139 6. Drgania wymuszone konstrukcji z tłumikami drgań 141 6.1. Wprowadzenie 141 6.2. Metoda bezpośrednia analizy drgań ustalonych 142 6.2.1. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą klasycznych modeli reologicznych 142 6.2.2. Tłumiki lepkosprężyste opisywane za pomocą ułamkowych modeli reologicznych 144 6.3. Transformacja własna równań stanu 147 6.3.1. Równania ruchu wyrażone za pomocą współrzędnych głównych 147 6.3.2. Zastosowanie zespolonych wektorów własnych do analizy drgań ustalo