Opis
Słownik oksfordzki wskazuje, że „wynik losowy” jest wynikiem bez przewidywalnej przyczyny lub projektu. Ale czy świat wokół nas nie jest rządzony przez prawa fizyki? Jeśli tak jest, to czy nie powinno być możliwe określenie np. położenia i szybkości każdej kuli w maszynie losującej „Lotka”, a niepewność, która z kul zostanie wybrana oznacza tylko to, że nasz umysł nie potrafi śledzić sposobu w jaki kule są popychane w urnie? Ogrom możliwych konfiguracji, które mogą przyjmować kule przekracza ludzkie możliwości obliczeniowe - ale czy wystarczająco silny komputer nie poradziłby sobie z tym zadaniem? W niniejszej książce Profesor Beltrami z wielką erudycją i dowcipem prowadzi nas w fascynującą podróż po "przypadkowości". Korzysta przy tym z przykładów z różnych dziedzin, takich jak: statystyka, inżynieria, antropologia (ewolucja), językoznawstwo, psychologia, informatyka itp. Demonstruje, jak istotną rolę odgrywa przypadkowość w aktualnej myśli naukowej. Wskazuje jak wiele powszechnych dziedzin życia można wyrazić w kategoriach złożoności algorytmicznej. Nawet takie obszary jak piękno, czy nuda są często wyłącznie połączeniem odpowiedniej ilości przypadkowych zdarzeń. • Czy wyniki rzutów monetą faktycznie „losowe”? A może tylko nasza niepełna wiedza sprawia, że wyglądają na przypadkowe? • Czy wiesz, że istnieją ciągi liczb, które wydają się być całkiem losowe, ale kiedy odwrócisz ciąg okazuje się, że jest on całkowicie deterministyczny? • Czy „przypadek” da się ujarzmić? Spis treściSłowo o notacji 7 Wprowadzenie 8 Podziękowania 16 1. UJARZMIANIE PRZYPADKU 17 Od nieprzewidywalnego do zgodnego z regułami 18 Prawdopodobieństwo 24 Porządek w wielkości 27 Prawo normalne 31 Czy to jest losowe? 36 Perspektywa Bayesa 41 Gdzie teraz jesteśmy 43 2. NIEPEWNOŚĆ I INFORMACJA 45 Komunikaty i informacja 46 Entropia 49 Komunikaty, kody i entropia 52 Szacunkowa entropia 60 Ponownie – czy to jest losowe? 64 Percepcja losowości 67 3. LOSOWOŚĆ O OBLICZACH JANUSA 69 Czy determinizm jest iluzją? 70 Generowanie losowości 77 Janus i demony 79 Nieokreśloność kwantowa 86 4. ALGORYTMY, INFORMACJA I PRZYPADEK 91 Algorytmiczna losowość 92 Złożoność algorytmiczna i niedecyzyjność 100 Prawdopodobieństwo algorytmiczne 106 5. NA GRANICY LOSOWOŚCI 109 Między porządkiem a nieporządkiem 110 Złożoność i prawa mocy 118 Jaka jest korzyść z losowości? 130 6. OSZUKANI PRZEZ PRZYPADEK 131 Ciągi binarne raz jeszcze 131 Model losowości Poissona 137 Iluzje poznawcze 143 Żródła i dalsze lektury 151 Uwagi techniczne 159 Dodatek A: Sumy geometryczne 181 Dodatek B: Notacja binarna 183 Dodatek C: Logarytmy 189 Bibliografia 191