Opis
Podręcznik, będący wprowadzeniem do współczesnych metod numerycznych, koncentruje się na algorytmicznym podejściu do metod rozwiązywania podstawowych zadań obliczeniowych oraz matematycznej analizie ich własności. Jego celem jest przygotowanie Czytelnika do świadomego korzystania z aktualnie używanych standardowych metod i w razie potrzeby konstruowania nowych, dostosowanych do specyfiki rozwiązywanego problemu. Wśród poruszanych w nim klasycznych zagadnień znajdują się: obliczenia w arytmetyce zmiennopozycyjnej; aproksymacja i interpolacja wielomianowa oraz splajnowa; rozwiązywanie układów równań liniowych i nieliniowych; wyznaczanie wartości i wektorów własnych; zadanie najmniejszych kwadratów; kwadratury numeryczne. Ponadto — m.in. w związku z rewolucją uczenia maszynowego — do wykładu włączone zostały tematy wcześniej rezerwowane dla kursów zaawansowanych, w tym: metody optymalizacji nieliniowej; rozkład SVD macierzy; metody iteracyjne dla układów równań liniowych. Dla lepszego zrozumienia, omawiane treści są bogato ilustrowane przykładami i wykresami. Każdy rozdział jest zakończony krótkim przeglądem funkcji implementujących omawiane algorytmy w popularnych językach programowania (MATLAB, Julia i Python) oraz serią zadań o zróżnicowanym stopniu trudności (w książce jest ich w sumie ponad 400, a mniej więcej co piąte wymaga użycia komputera). Niezbędne wiadomości z matematyki wyższej są przytaczane w miejscu ich użycia w wygodnej ramce, a podstawowe praktyczne informacje o MATLAB-ie, Julii oraz o Pythonie (modułach NumPy i SciPy) zostały w skrócie omówione w dedykowanym rozdziale. Główny tok narracji uzupełniają dygresje dające szersze spojrzenie, a także sekcje Sprawdźmy to w praktyce, w których w swobodnym stylu przedstawione są ciekawe zastosowania omawianych metod lub pojęć. Bywa, że jest to doskonały pretekst do rozszerzenia podstawowego materiału, albo okazja do pokazania ograniczeń poznanych narzędzi. Podręcznik Metody numeryczne jest skierowany do studentów kierunków ścisłych i technicznych: od matematyki, przez informatykę, uczenie maszynowe i data science, po astronomię, chemię, ekonomię, fizykę i geologię. Może być także przydatny dla inżynierów i naukowców, chcących poznać bliżej tę fascynującą gałąź nauki i jej praktyczne zastosowania. Wersja elektroniczna książki została przygotowana w kolorze.