Opis
Podręcznik Matematyka dyskretna. Niezbędnik dla informatyków autorstwa Harrego Lewisa i Rachel Zax obejmuje zagadnienia matematyki dyskretnej, które każdy student informatyki powinien znać. Książka składa się z trzydziestu jeden rozdziałów, które omawiają każdy z głównych tematów, dzięki temu można dopasować ją do programów nauczania dla różnych kursów. Każdy rozdział zawiera zwięzłe podsumowanie oraz zestaw ćwiczeń. Książka ma na celu nauczenie rozumowania matematycznego oraz pojęć i umiejętności matematycznych. Jest przeznaczona dla standardowych kursów licencjackich na studiach informatycznych, ale nadaje się także do prowadzenia kursów rozszerzonych na poziomie szkoły średniej. „Lewis i Zax dają nam miłe wprowadzenie do podstawowych pojęć matematyki dyskretnej, które powinien znać każdy informatyk. Ich wyjaśnienia są na idealnym poziomie dla każdego, kto ma niewielkie doświadczenie w dowodach matematycznych, co czyni je idealnym podręcznikiem lub lekturą uzupełniającą”. – Saúl A. Blanco, Indiana University Spis treściWstęp xi 1. Zasada szufl adkowa 1 2. Podstawowe techniki dowodzenia 12 3. Dowód przez indukcję matematyczną 28 4. Mocna indukcja 43 5. Zbiory 54 6. Funkcje i relacje 64 7. Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne 75 8. Indukcja strukturalna 87 9. Logika zdań 98 10. Postaci normalne 111 11. Logika i komputery 122 12. Rachunek kwantyfi katorów 132 13. Grafy skierowane 148 14. Grafy skierowane i relacje 158 15. Stany i niezmienniki 169 16. Grafy nieskierowane 179 17. Spójność 193 18. Kolorowanie 200 19. Automaty skończone 208 20. Języki regularne 223 21. Notacja asymptotyczna 233 22. Zliczanie 255 23. Zliczanie podzbiorów 266 24. Szeregi 285 25. Relacje rekurencyjne 301 26. Prawdopodobieństwo 322 27. Prawdopodobieństwo warunkowe 337 28. Twierdzenie Bayesa 349 29. Zmienne losowe i wartość oczekiwana 361 30. Arytmetyka modularna 385 31. Kryptografi a klucza publicznego 397 Indeks 407