Opis
Książka Matematyczne przygody z Pythonem pokaże, jak za pomocą narzędzi programistycznych sprawić, że nauka stanie się praktyczniejsza i ciekawsza. Korzystając z języka programowania Python, nauczysz się wizualizować rozwiązania różnych problemów matematycznych, używając kodu do studiowania kluczowych dziedzin matematyki, takich jak algebra, trygonometria, macierze i automaty komórkowe. Po opanowaniu podstaw programowania, takich jak pętle czy zmienne, napiszesz własny program do szybkiego rozwiązywania równań, osiągania ciekawych efektów, takich jak kolorowanie siatki tęczą za pomocą myszy, a także automatyzowania żmudnych zadań, takich jak obliczanie silni liczb czy znajdowanie pierwiastków kwadratowych. Nauczysz się pisać funkcje do rysowania i przekształcania figur, tworzenia oscylujących fal sinusoidalnych oraz graficznego rozwiązywania równań. Ponadto dowiesz się jak: rysować i przekształcać dwuwymiarowe i trójwymiarowe obiekty graficzne przy użyciu macierzy, rysować kolorowe wzory, takie jak zbiory Mandelbrota czy Julii za pomocą liczb zespolonych, używać rekurencji do tworzenia fraktali, takich jak płatek Kocha czy trójkąt Sierpińskiego, generować wirtualne owce, które skubią trawę i rozmnażają się, łamać tajne kody za pomocą algorytmów genetycznych. Wykonując zamieszczone w tej książce liczne przykłady i ćwiczenia o rosnącym poziomie trudności, będziesz programować własne rozwiązania i tworzyć piękne wizualizacje, a przy okazji zobaczysz, o ile ciekawsza może być nauka matematyki! Spis treściPodziękowania xv Wprowadzenie xvii Problemy ze szkolną matematyką xviii O tej książce xx Kto powinien skorzystać z tej książki xxi Co można znaleźć w tej książce? xxi Pobieranie i instalowanie Pythona xxii Uruchamianie IDLE xxiii Instalowanie oprogramowania Processing xxiii CZĘŚĆ I: ZAPRZĘGAMY PYTHONA DO PRACY 1 1. Rysowanie wielokątów przy użyciu modułu turtle 3 Moduł turtle Pythona 4 Importowanie modułu turtle 4 Ruch żółwiem 5 Zmiana kierunku 6 Powtarzanie kodu za pomocą pętli 7 Wykorzystywanie pętli for 7 Wykorzystywanie pętli for do rysowania kwadratu 9 Tworzenie skrótów za pomocą funkcji 9 Wykorzystywanie zmiennych do rysowania kształtów 10 Wykorzystywanie zmiennych w funkcjach 11 Błędy zmiennych 12 Trójkąt równoboczny 13 Pisanie funkcji triangle() 13 Zmienianie zmiennych 14 Podsumowanie 16 2. Zamienianie żmudnej arytmetyki w zabawę przy użyciu list i pętli 19 Podstawowe operatory 19 Działania na zmiennych 20 Wykorzystywanie operatorów do pisania funkcji average() 21 Pamiętaj o kolejności wykonywania działań! 21 Wykorzystywanie nawiasów w połączeniu z operatorami 22 Typy danych w Pythonie 22 Liczby całkowite i zmiennoprzecinkowe 22 Łańcuchy 23 Wartości logiczne 24 Sprawdzanie typów danych 24 Wykorzystywanie list do przechowywania wartości 25 Dodawanie elementów do list 26 Działania na listach 26 Usuwanie elementów z listy 27 Stosowanie list w pętlach 27 Uzyskiwanie dostępu do poszczególnych elementów przy użyciu indeksów 28 Uzyskiwanie dostępu do indeksu i wartości przy użyciu funkcji enumerate() 29 Indeksy rozpoczynają się od zera 29 Uzyskiwanie dostępu do zakresu elementów listy 29 Znajdowanie indeksu elementu 30 Łańcuchy również mają indeksy 31 Sumowanie 31 Tworzenie zmiennej sumy bieżącej 32 Pisanie funkcji mysum() 33 Znajdowanie średniej dla listy liczb 33 Podsumowanie 34 3. Zgadywanie i sprawdzanie przy użyciu instrukcji warunkowych 37 Operatory porównań 38 Podejmowanie decyzji przy użyciu instrukcji if oraz else 38 Wykorzystywanie instrukcji warunkowych do znajdowania dzielników 40 Pisanie programu factors.py 40 Wędrujący żółw 41 Tworzenie gry w zgadywanie liczb 43 Tworzenie generatora liczb losowych 44 Zbieranie danych 44 Zamiana danych wejściowych na liczby całkowite 45 Wykorzystywanie instrukcji warunkowych do sprawdzania prób odgadnięcia 45 Wykorzystywanie pętli do ponawiania prób odgadnięcia 46 Wskazówki dotyczące zgadywania 47 Znajdowanie pierwiastka kwadratowego 48 Stosowanie logiki gry w zgadywanie liczb 48 Pisanie funkcji squareroot() 49 Podsumowanie 50 CZĘŚĆ II: WJEŻDŻAMY NA TERYTORIUM MATEMATYKI 51 4. Przekształcanie i przechowywanie liczb zgodnie z zasadami algebry 53 Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia 54 Znajdowanie wzoru dla równań pierwszego stopnia 55 Pisanie funkcji equation() 56 Zastosowanie print() zamiast return 57 Rozwiązywanie równań wyższego stopnia 58 Rozwiązywanie równań kwadratowych przy użyciu funkcji quad() 59 Rozwiązywanie równań sześciennych przy użyciu funkcji plug() 60 Graficzne rozwiązywanie równań 61 Rozpoczęcie pracy z Processingiem 61 Tworzenie własnego narzędzia graficznego 63 Rysowanie wykresu równania 69 Znajdowanie pierwiastków przy użyciu metody zgadywania i sprawdzania 73 Pisanie funkcji guess() 73 Podsumowanie 75 5. Przekształcanie figur przy użyciu geometrii 77 Rysowanie okręgu 78 Określanie położenia przy użyciu współrzędnych 79 Funkcje przekształceń 80 Translacje obiektów z wykorzystaniem funkcji translate() 80 Obracanie obiektów z wykorzystaniem fu