Opis
ePUB ISBN:978-83-01-17303-6 Analiza danych w naukach ścisłych i technice jest nowoczesnym podręcznikiem mającym na celu przedstawienie czytelnikowi aktualnych tendencji i zaleceń, a także nowych metod analizy danych. Zastosowane przez autora stopniowanie trudności czyni go przydatnym na różnych poziomach zawodowego zaawansowania. Książka odnosi się do aktualnego rozwoju programów komputerowych, które umożliwiły wykorzystanie wielu metod, nierealizowanych dawniej z powodu trudności obliczeniowych. Wśród innych walorów podnoszących atrakcyjność podręcznika są m.in.: - pełne uwzględnienie zaleceń konwencji GUM oceny niepewności pomiaru, - rzetelny opis obecnego stanu i nowości w dziedzinie jednostek miar (m.in. „kwantowy” układ jednostek miar SI), - prezentacja metod dopasowania, obejmująca algorytmy dopasowania różnych funkcji oraz badanie jakości dopasowania, - opis nowych metod statystycznych, takich jak: statystyka odpornościowa, analiza danych samoskorelowanych i zastosowania modelowania Monte Carlo. Niniejszy podręcznik stanowi pomocne narzędzie nie tylko dla kadry akademickiej i studentów, biorących udział w kursie statystki i opracowania danych, lecz także dla zawodowych metrologów oraz pracowników laboratoriów analitycznych. Spis treściPrzedmowa XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego jednostki podstawowe 3 1.3. Jednostki pochodne układu SI 5 1.4. Jednostki wielokrotne 8 1.5. Jednostki pozaukładowe 10 1.6. Przepisy prawne dotyczące jednostek miar 12 1.7. Obliczenia z udziałem jednostek 14 Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe 16 2.1. Nieciągła natura liczb uzyskiwanych w pomiarach. Rozdzielczość 16 2.2. Cyfry znaczące i nieznaczące 19 2.3. Obliczenia na liczbach pochodzących z pomiaru 19 2.4. Zastosowanie kalkulatorów 20 2.5. Komputer 21 Rozdział 3. Błąd i niepewność pomiaru 26 3.1. Błąd pomiaru 26 3.2. Klasyczna klasyfikacja rodzajów błędu pomiaru 27 3.3. Wartości odstające 30 3.4. Sposoby teoretycznego opisu błędu pomiaru 30 3.5. Opis niedokładności pomiaru przyjęty w konwencji GUM 33 3.6. Definicja, oznaczenia i zapis niepewności standardowej 34 Rozdział 4. Statystyczna ocena niepewności pomiaru (ocena typu A) 36 4.1. Opracowanie pomiaru powtarzanego 36 4.2. Dokładność statystycznej oceny niepewności 39 4.3. Inne przypadki oceny typu A 40 Rozdział 5. Alternatywne metody statystycznej oceny niepewności 42 5.1. Założenia standardowej oceny niepewności typu A i ich zaprzeczenia 42 5.2. Jednoczesne występowanie błędu przypadkowego i systematycznego 44 5.3. Pomiary nierównoważne. Średnia ważona 45 5.4. Obserwacje samoskorelowane 48 5.5. Dane z wartościami odstającymi 51 5.6. Pomiar powtarzany w teorii interwałowej 58 Rozdział 6. Ocena niepewności metodami typu B 59 6.1. Mierniki cyfrowe i analogowe 59 6.2. Zamiana niepewności granicznej na niepewność standardową 62 6.3. Wykorzystanie informacji z pomiarów poprzednich 63 6.4. Niepewność średniej liczby zdarzeń przypadkowych 64 6.5. Subiektywna ocena dokładności pomiaru 67 Rozdział 7. Pomiar pośredni. Prawo propagacji niepewności 68 7.1. Matematyczny model pomiaru 68 7.2. Propagacja niepewności dla funkcji jednej zmiennej 71 7.3. Prawo propagacji niepewności 72 7.4. Propagacja niepewności względnych 74 7.5. Skorelowane wielkości wejściowe 77 7.6. Uwagi końcowe 78 Rozdział 8. Niepewność rozszerzona 79 8.1. Obliczanie i zapis niepewności rozszerzonej. Współczynnik rozszerzenia 79 8.2. Porównanie wyniku pomiaru z wartością dokładną lub wartością graniczną 81 8.3. Zgodność wyników dwóch pomiarów 83 8.4. Statystyczny przedział objęcia: pojedynczy pomiar powtarzany 84 8.5. Statystyczny przedział objęcia dla niepewności złożonej 86 8.6. Badanie zgodności jako test statystyczny 89 Rozdział 9. Wykresy zależności funkcyjnych 91 9.1. Układ współrzędnych 91 9.2. Punkty doświadczalne 94 9.3. Krzywa interpretująca wyniki eksperymentu 95 9.4. Histogram 98 9.5. Uwagi końcowe 99 Rozdział 10. Dopasowanie prostej do zbioru punktów doświadczalnych 100 10.1. Metoda graficzna 100 10.2. Metoda najmniejszych kwadratów 101 10.3. Niepewności parametrów prostej 104 10.4. Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych 105 10.5. Sprowadzanie nieliniowych zależności funkcyjnych do równania prostej 106 10.6. Wpływ błędów grubych i systematycznych na dopasowanie prostej 108 Rozdział 11. Zasada największej wiarygodności i metoda najmniejszych kwadratów 110 11.1. Zasada największej wiarygodności 110 11.2. Wyprowadzenie metody najmniejszych kwadratów 112 11.3. Przegląd odmian metody najmniejszych kwadratów 113 11.4. Parametry dopasowania jako estymatory. Twierdzenie Gaussa-Markowa 114 11.5. Statystyczne właściwości minimum sumy kwadratów reszt 115 11.6. Opracowanie pomiaru powtarzanego jako dopasowanie funkcji stałej 116 Rozdział 12. Zaawansowane zagadnienia dopasowania prostej metodą najmniejszych kwadratów 118 12.1. Macierzowy zapis algorytmu obliczania parametrów prostej 118 12.2. Niepe