Opis
Książka ta powstała na bazie wykładów ze wstępu do matematyki, prowadzonych przez autora w latach 2013–2015 na UMK. Materiał obejmuje podstawy logiki i teorii mnogości wraz z pewnymi zastosowaniami w algebrze, analizie matematycznej i topologii, jest ilustrowany zadaniami. Rysunek na okładce przedstawia przybliżoną kwadraturę koła (z 1685 r.) autorstwa Adama Kochańskiego [SJ], wychowanka Kolegium Jezuickiego w Toruniu i nauczyciela synów króla Jana III Sobieskiego. Autor skorzysta jeszcze z tego miejsca, by przypomnieć, że książka ta ma wielu autorów: tych którzy opisaną w niej matematykę tworzyli, i tych, którzy jej uczyli. Spis treściPrzedmowa / 7 1. Liczby naturalne / 9 2. Rachunek zdań / 27 3. Rachunek funkcyjny / 39 4. Zbiory / 53 5. Funkcje / 69 6. Relacje równoważności / 83 7. Pewnik wyboru / 107 8. Równoliczność / 135 9. Continuum / 149 10. Częściowy porządek / 169 11. Dobry porządek / 187 12. Liczby porządkowe / 205 13. Liczby rzeczywiste / 219 14. Teoria liczb naturalnych / 243 15. Twierdzenia Łosia i Gödla / 257 Zakończenie / 277 Skorowidz / 294 Literatura / 307