Opis
Skrypt powstał na potrzeby ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu identyfikacja obiektów ste-rowania na Wydziale Elektrycznym Politechniki Poznańskiej. Skrypt jest uzupełnieniem pod-ręcznika Identyfikacja obiektów sterowania, metody dyskretne, parametryczne [12], jednak po-ruszono w nim też dodatkowe zagadnienia związane z identyfikacją nieparametryczną. Zakłada się, że osoby korzystające ze skryptu znają podstawy automatyki oraz analizy sygnałów. Naj-ważniejsze zagadnienia niezbędne do wykonania kolejnych ćwiczeń są tu powtórzone i ewentu-alnie opatrzone odnośnikiem bibliograficznym z myślą o dalszej lekturze. Ćwiczenia w skrypcie przygotowane są w taki sposób, aby można było je przeprowadzić z użyciem środowiska Matlab z edytorem graficznym Simulink. Na końcu książki podano ważniejsze polecenia, które można stosować, programując w środowisku Matlab. Możliwe jest również wykonanie ćwiczeń w pro-gramach na licencji wolnego oprogramowania, jak Octave lub Scilab. Do niektórych ćwiczeń przedstawionych w skrypcie przygotowano dodatkowe plikiMatlaba (dane lub skrypty). Są one dostępne na stronie internetowej [22]: eta-car.put.poznan.pl/joanna.zietkiewicz/dydaktyka/materialyios. Możliwość skorzystania z takich materiałów jest zaznaczona w odrębnych ćwiczeniach. This textbook accompanies laboratory classes of the course System identification held at the Faculty of Control, Robotics and Electrical Engineering in Poznan University of Technology. It is meant as complementary material to the coursebook ‘System identification. Discrete-time pa-rametric methods’ [12]. However, in this book some issues concerning nonparametric system identification methods are also discussed. It is assumed that the reader has a basic knowledge of automatic control and signal analysis. However, the concepts important for carrying out the pro-posed laboratory exercises are either revised and explained here, or appropriate literature refe-rences are provided. The exercises are prepared in such a way that they can be carried out in Matlab accompanied with Simulink. At the end of the book, the most important Matlab com-mands for the subject are provided. It is also possible to use free software license solutions like Octave or Scilab. For many exercises, additional Matlab files are provided (data files or scripts), which are availa-ble on the website [22]: etacar.put.poznan.pl/joanna.zietkiewicz/dydaktyka/materialy-ios. When appropriate material is available on the website, it is mentioned in the descriptions of particular exercises. Spis treściPreface 7 1. Continuous-time and discrete-time models 9 1.1. Basic information 9 1.1.1. Models 9 1.1.2. Laurent transform 9 1.1.3. Discrete-time models 10 1.1.4. Discretisation of continuous-time models 12 1.2. Exercises and the report 13 1.2.1. Calculations for discrete-time and continuous-time models 13 1.2.2. Simulation with continuous-time and discrete-time models 14 1.2.3. Discretisation of discrete-time models 14 2. Signals in system identification 16 2.1. Basic information 16 2.1.1. Common signals in system identification 16 2.1.2. Statistical characteristics of a signal 16 2.1.3. The order of excitation 19 2.2. Exercises and the report 20 2.2.1. Basic signal characteristics 20 2.2.2. The order of persistent excitation 20 2.2.3. The order of persistent excitation – calculations 21 3. Nonparametric methods – transient and frequency analysis 22 3.1. Basic information 22 3.1.1. Transient response identification 22 3.1.2. Determining the transfer function from the step response 22 3.1.3. Frequency analysis 28 3.2. Exercises and the report 30 3.2.1. System identification using step responses 30 3.2.2. Frequency analysis 30 4. Nonparametric methods – correlation and spectral analysis 31 4.1. Basic information 31 4.1.1. Impulse response model 31 4.1.2. Correlation analysis 31 4.1.3. Spectral analysis 32 4.2. Exercises and the report 33 4.2.1. Correlation and spectral analysis 33 4.2.2. FIR model 33 5. Deterministic models and the least-squares method 34 5.1. Basic information 34 5.1.1. Deterministic models in parametric system identification 34 5.1.2. Least-squares method 36 5.1.3. Influence of the persistent excitation order on parameter estimation 36 5.2. Exercises and the report 37 5.2.1. Parameter estimation for a system without a delay 37 5.2.2. Parameter estimation for a system with a delay 37 5.2.3. Influence of the excitation order on the estimation 38 6. Stochastic models and the least-squares method 39 6.1. Basic information 39 6.1.1. Elementary stochastic models in system identification 39 6.1.2. Least-squares method for the ARX model 40 6.1.3. Evaluation of the system identification result 41 6.2. Exercises and the report 42 6.2.1. Parameter estimation for the ARX model 42 6.2.2. Evaluation of the results 43 7. Model order estimation 44 7.1. Basic information 44 7.1.1. Estimation of the order 44 7.2. Exercises and the report 45 7.2.1. Estimation of the order in a case without disturbance 45 7