Opis
Podręcznik mechaniki kwantowej, oprócz treści wspólnych innych książkom z tej dziedziny, zawiera pewne elementy wyróżniające. Został bowiem napisany z zamiarem ułatwienia czytelnikowi, znającemu rachunek różniczkowy i całkowity, studiowanie mechaniki kwantowej bez odwoływania się do innych działów matematyki. Jednym z wyróżników tej książki jest ostatni rozdział poświęcony słynnym historycznym paradoksom mechaniki kwantowej oraz nie mniej rewelacyjnym współczesnym doświadczeniom i ich interpretacji. Spis treściPrzedmowa 15 Przedmowa do wydania drugiego 19 I PODSTAWY I POSTULATY 21 1 Doświadczalne podłoże mechaniki kwantowej 23 1.1 Charakter kwantowy zjawisk 23 1.2 Dualizm korpuskularno-falowy 29 2 Postulaty mechaniki kwantowej 35 2.0 Postulat „0” 35 2.1 Postulat I — o przyporządkowaniu 36 2.1.1 Przyporządkowanie operatorów hermitowskich wielkościom fizycznym 37 2.1.2 Warunki komutacji operatorów fizycznych 42 2.2 Postulat II — o wartościach własnych 45 2.2.1 Zagadnienie własne operatora położenia 45 2.2.2 Zagadnienie własne operatorów pędu 47 2.2.3 Zagadnienie własne operatorów momentu pędu 51 2.2.4 Zagadnienie własne operatora energii cząstki swobodnej 62 2.2.5 Ruch cząstki w polu potencjalnym o symetrii sferycznej 64 2.2.6 Atom wodoru w mechanice kwantowej 66 2.3 Postulat III — o wartości średniej 71 2.3.1 Interpretacja współczynników rozwinięcia funkcji w danej bazie 73 2.3.2 Elementarne uwagi o kwantowym pomiarze 75 2.3.3 Interpretacja funkcji własnej 77 2.3.4 Reprezentacja położeniowa i reprezentacja pędowa 78 2.3.5 Zagadnienie jednoczesnego pomiaru kilku wielkości fizycznych; zasada Heisenberga 81 2.4 Postulat IV — o rozwoju funkcji stanu w czasie 85 2.4.1 Stany zależne od czasu 86 2.4.2 Charakter falowy funkcji stanu 91 3 Wybrane zastosowania mechaniki kwantowej 99 3.1 Rachunek zaburzeń 99 3.2 Doświadczenie Sterna-Gerlacha i efekt Zeemana 104 3.3 Efekt Starka 109 3.4 Spin elektronu 112 3.5 Układ dwóch cząstek w mechanice kwantowej 118 3.6 Symetryzacja funkcji wielu cząstek. 123 3.7 Zakaz Pauliego i budowa okresowego układu pierwiastków 131 3.8 Model powłokowy jądra atomu 133 3.9 Wzmianka o kwantowej teorii pasmowej ciał stałych 145 II TRANSFORMACJE I SYMETRIE 153 4 Wektory Diraca oraz ich reprezentacja w liczbie obsadzeń 155 4.1 Zasada superpozycji stanów 155 4.2 Zespoły czyste i mieszane 158 4.3 Wektory „ket” i wektory „bra” 160 4.4 Operatory 162 4.5 Zagadnienie własne 163 4.6 Reprezentacje macierzowe wektorów i operatorów 167 4.7 Uogólnienie na przypadek widma ciągłego 169 4.8 Transformacja unitarna 170 4.9 „Obrazy” (bazy) Schrodingera i Heisenberga 172 4.10 Równania ruchu operatora (macierzy) 175 4.11 Reprezentacja liczby obsadzeń – operatory kreacji i anihilacji fermionów 176 4.12 Operatory kreacji i anihilacji bozonów 182 5 Symetrie a prawa zachowania 185 5.1 Wstęp 185 5.2 Ogólne sformułowanie zagadnienia 186 5.3 Obroty a prawo zachowania momentu pędu 187 5.4 Przesunięcia w zwykłej przestrzeni a prawo zachowania pędu 191 5.5 Przesunięcia w czasie a prawo zachowania energii 192 5.6 Transformacja inwersji przestrzeni a prawo zachowania parzystości 193 6 Zastosowanie symetrii SO(3) i SU(2) w kwantowej teorii momentu pędu 197 6.1 Wstęp 197 6.2 Dodawanie dwóch momentów pędu; współczynniki Clebscha-Gordana 198 6.3 Dodawanie trzech momentów pędu; współczynniki Racah 199 6.4 Dodawanie czterech momentów pędu; współczynniki {9j} („dziewięć j”) 203 6.5 Konstrukcja funkcji układu n cząstek; współczynniki Genealogiczne 206 6.6 Sprzężenie spin-orbita 210 6.7 Jednocząstkowy moment magnetyczny 213 6.8 Sprzężenie spin-orbita w polu magnetycznym 216 III ZDERZENIA, PROMIENIOWANIE GAMMA I RELATYWISTYCZNA MECHANIKA KWANTOWA 221 7 Elementy teorii zderzeń 223 7.1 Przekroje czynne różniczkowy i całkowity 223 7.2 Przybliżenie Borna 227 7.3 Metoda fal parcjalnych (cząstkowych) 230 7.4 Rozpraszanie przy małych energiach wiązki 236 7.5 Rozpraszanie na prostokątnej studni potencjału 238 7.6 Wzmianka o macierzy rozpraszania S 242 7.7 Elementy macierzy rozpraszania a przekroje czynne 247 8 Elementy teorii promieniowania gamma 251 8.1 Obroty pola wektorowego 251 8.2 Macierze spinowe S 254 8.3 Moment pędu kwantów pola elektromagnetycznego 256 8.4 Konstrukcja multipoli elektrycznych i magnetycznych 258 8.5 Dyskusja przejść elektromagnetycznych 264 9 Elementy relatywistycznej mechaniki kwantowej 269 9.1 Równanie Kleina–Gordona 269 9.2 Atom wodoru w teorii Kleina–Gordona 271 9.3 Równanie Diraca 274 9.4 Moment magnetyczny elektronu w teorii Diraca 276 9.5 Spin elektronu w teorii Diraca 279 9.6 Atom wodoru w teorii Diraca 281 9.7 Ruch swobodnego elektronu w teorii Diraca 293 9.8 Stany elektronu o ujemnej energii 297 IV KWANTOWA TEORIA POLA I INTERPRETACJA PODSTAW MECHANIKI KWANTOWEJ 299 10 Elementy kwantowej teorii pola 301 10.1 Pola i cząstki 301 10.2 Zasada Hamiltona i równanie Eulera-Lagrange’a 306 10.3 Lagrangian dla układu ciągłego 307 10.4 Równanie Eulera-Lagrange’a w relatywistycznej teorii pola; pole Kleina-Gordona 310 10.5