Opis
Skrypt pt. Elementy matematyki wyższej. Zadania z rozwiązaniami. Część 3 przeznaczony jest przede wszystkim dla studentów wszystkich rodzajów studiów inżynierskich. Niniejsza pozycja jest kolejną częścią skryptów wydanych w roku 2021. Stanowi uzupełnienie materiału prezentowanego na wykładach i ćwiczeniach z analizy matematycznej. Część 3 obejmuje takie zagadnienia, jak: rachunek różniczkowy funkcji dwóch i trzech zmiennych, całki podwójne i potrójne, całki krzywoliniowe skierowane i nieskierowane oraz całki powierzchniowe. Skrypt zawiera zadania o różnym stopniu trudności. Do wszystkich zadań podane są odpowiedzi, a znaczna część jest szczegółowo rozwiązana. Każdy rozdział rozpoczyna krótki wstęp teoretyczny, następnie znajdują się zadania oraz odpowiedzi i rozwiązania. Taki sposób prezentacji materiału pomaga Czytelnikowi w systematycznej i samodzielnej pracy. Spis treściWstęp Rozdział 1 Funkcje dwóch i trzech zmiennych Katarzyna Szota Rozdział 2 Pochodne cząstkowe. Różniczka funkcji Katarzyna Szota Rozdział 3 Pochodne funkcji złożonej Wioletta Tuzikiewicz Rozdział 4 Wzór Taylora. Ekstrema funkcji Joanna Klekot Rozdział 5 Operacje różniczkowe na polach skalarnych i wektorowych. Pochodna kierunkowa Joanna Kleko Rozdział 6 Funkcje uwikłane Joanna Klekot Rozdział 7 Obliczanie całki podwójnej Katarzyna Freus Rozdział 8 Całka podwójna we współrzędnych biegunowych Katarzyna Freus Rozdział 9 Zastosowania całki podwójnej Katarzyna Freus Rozdział 10 Obliczanie całki potrójnej Wioletta Tuzikiewicz Rozdział 11 Całka potrójna we współrzędnych walcowych i sferycznych Lena Łacińska Rozdział 12 Zastosowania całki potrójnej Lena Łacińska Rozdział 13 Funkcja wektorowa jednej zmiennej. Łuki na płaszczyźnie i w przestrzeni Wioletta Tuzikiewicz Rozdział 14 Obliczanie i zastosowanie całki krzywoliniowej nieskierowanej Wioletta Tuzikiewicz Rozdział 15 Obliczanie całki krzywoliniowej skierowanej Jowita Rychlewska Rozdział 16 Niezależność całki krzywoliniowej od drogi całkowania. Twierdzenie Greena Jowita Rychlewska Rozdział 17 Zastosowania całki krzywoliniowej skierowanej Jowita Rychlewska Rozdział 18 Obliczanie całki powierzchniowej niezorientowanej Anita Ciekot Rozdział 19 Obliczanie całki powierzchniowej zorientowanej Anita Ciekot Rozdział 20 Zastosowania całki powierzchniowej Anita Ciekot Literatura uzupełniająca