Opis
Głównym celem niniejszego opracowania jest próba poszerzenia przestrzeni dyskusyjnej oraz praktycznych rozwiązań metodycznych o zakres edukacji geometrycznej. Doskonaląc praktykę kształcenia geometrycznego dzieci i młodzieży, warto sięgnąć do tradycji pedagogicznych i jednocześnie promować nowe, innowacyjne rozwiązania metodyczne, sprawdzone metody i formy pracy oraz przydatne środki dydaktyczne. Opracowanie to próbuje dążyć do realizacji tych celów. Opiera się na założeniu, że w kształceniu geometrycznym powinno dominować podejście całościowe, oparte na teoriach psychopedagogicznych i matematycznych. Dlatego też znaczną jego część poświęcono teoretycznym aspektom rozwijania intuicji geometrycznej. Spis treściWstęp 7 1. Geometria jako nauka 11 1.1. Geometria – wprowadzenie 11 1.2. Rozwój geometrii 15 1.3. Cele kształcenia geometrycznego 19 2. Treści geometryczne w edukacji dziecka na przełomie wieków 23 2.1. Geometria w poglądach pedagogicznych od starożytności do XVIII wieku 23 2.2. Miejsce geometrii w koncepcjach pedagogicznych w XIX i pierwszej połowie XX wieku 27 2.2.1. Koncepcja edukacji sferycznej Friedricha Frobla 29 2.2.2. Materiał dydaktyczny Marii Montessori 36 2.3. Geometria w edukacji XX wieku 50 2.3.1. Treści geometryczne w programach wychowania przedszkolnego 51 2.3.2. Geometria w nauczaniu początkowym w XX wieku 59 2.4. Zagadnienia geometryczne w podstawie programowej i programach edukacji dziecka XXI wieku 65 2.4.1. Treści geometryczne w podstawie programowej 66 2.4.2. Planimetria, stereometria i symetria w wybranych programach XXI wieku 69 2.4.2.1. Programy wychowania przedszkolnego 70 2.4.2.2. Programy edukacji wczesnoszkolnej 87 3. Psychopedagogiczne podstawy kształtowania się intuicji i pojęć geometrycznych w okresie dzieciństwa 99 3.1. Istota pojęć matematycznych 100 3.2. Teorie konstruktywistyczne w edukacji matematycznej 105 3.2.1. Teoria rozwoju według J. Piageta 106 3.2.2. Koncepcja L. S. Wygotskiego 110 3.2.3. Podstawy nauczania–uczenia się geometrii w świetle teorii J. S. Brunera 114 3.2.4. Budowanie wiedzy geometrycznej w ujęciu P. Vopenki, M. Hejny’ego i P. van Hielego 119 3.2.5. Znaczenie myślenia intuicyjnego i rozumowania formalnego w procesie budowania wiedzy geometrycznej 124 3.3. Aktywność matematyczna i matematyzowanie 130 3.4. Aktywność geometryczna i potrzeba aktywizowania 138 4. Indywidualne oblicza dyspozycji i osiągnięć rozwojowych dzieci w zakresie geometrii 147 4.1. Dojrzałość do uczenia się matematyki 147 4.2. Myślenie i bezmyślność matematyczna 149 4.3. Uzdolnienia matematyczne 154 4.4. Trudności w uczeniu się matematyki i geometrii 161 5. Drogi i warunki poznania geometrycznego 167 5.1. Zasady budowania wiedzy geometrycznej 167 5.2. Konteksty aktywności geometrycznej 172 6. Propozycje zadań o charakterze geometrycznym 181 6.1. Wstępny komentarz metodyczny 182 6.2. Pojęcia geometryczne opracowywane na pierwszym etapie edukacyjnym 189 6.3. Pozaprogramowe zagadnienia geometryczne 221 Zakończenie 251 Bibliografia 253