Tablica przeliczeniowa silni - wartości n!
Silnia liczby n to iloczyn wszystkich liczb naturalnych od 1 do n, czyli 1 * 2 * 3 * ... * n. Zapisujemy ją wykrzyknikiem po liczbie: 5! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120. Z definicji przyjmuje się, że 0! = 1.
Silnia mówi, na ile sposobów można ustawić n różnych elementów w kolejności. Pięć książek na półce da się ułożyć na 120 sposobów, a dziesięć - już na ponad trzy i pół miliona. Stąd bierze się jej znaczenie w kombinatoryce i rachunku prawdopodobieństwa: pojawia się w liczbie permutacji, w symbolu Newtona przy obliczaniu kombinacji, w rozwinięciach szeregów (na przykład funkcji e^x, sinusa i cosinusa) oraz w wielu wzorach statystycznych.
Silnia rośnie szybciej niż jakakolwiek funkcja wykładnicza. 20! to już ponad dwa i pół tryliona, a 100! ma 158 cyfr. Dlatego dla dużych liczb zamiast mnożyć wszystko po kolei stosuje się wzór Stirlinga, który daje bardzo dobre przybliżenie i - co ważniejsze - pozwala oszacować rząd wielkości wyniku, gdy dokładna liczba miałaby tysiące cyfr.
Poniżej silnie kolejnych liczb policzone z góry. Dla dowolnej innej liczby skorzystaj z kalkulatora: przelicz silnię podanej liczby.
| n | n! |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 6 |
| 4 | 24 |
| 5 | 120 |
| 6 | 720 |
| 7 | 5040 |
| 8 | 40320 |
| 9 | 362 880 |
| 10 | 3 628 800 |
| 11 | 39 916 800 |
| 12 | 479 001 600 |
| 13 | 6 227 020 800 |
| 14 | 87 178 291 200 |
| 15 | 1 307 674 368 000 |
| 16 | 20 922 789 888 000 |
| 17 | 355 687 428 096 000 |
| 18 | 6 402 373 705 728 000 |
| 19 | 121 645 100 408 832 000 |
| 20 | 2 432 902 008 176 640 000 |
| 21 | 51 090 942 171 709 440 000 |
| 22 | 1 124 000 727 777 607 680 000 |
| 23 | 25 852 016 738 884 976 640 000 |
| 24 | 620 448 401 733 239 439 360 000 |
| 25 | 15 511 210 043 330 985 984 000 000 |
| 26 | 403 291 461 126 605 635 584 000 000 |
| 27 | 10 888 869 450 418 352 160 768 000 000 |
| 28 | 304 888 344 611 713 860 501 504 000 000 |
| 29 | 8 841 761 993 739 701 954 543 616 000 000 |
| 30 | 265 252 859 812 191 058 636 308 480 000 000 |